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[数学]

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ZT 数学竞赛辅导老师对于学数学的一些建议

转过来几个MIT看到的一个偶觉得很厉害的多年研究在美国的数学竞赛的辅导老师关于孩子怎么学数学的一些好帖子


 


具体的问题我无法回答哈 只是转贴的


 


她培训的孩子基本是从4年纪起 也许有些内容对于这里多数的小娃父母没有直接意义 不过对于我个人而言是一定程度上改变了对于数学学习的看法

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数学稍微超前一些的孩子可以考虑的进度表


 


一年级前:完全在加减法和相关的应用题。
二年级:乘除法和相关的应用题。
三年级:分数小数和相关应用题。+ MOEM的竞赛
四年级开始:prealgebra + MOEM的竞赛
五年级:algebra 1 (introduction to algebra 的前半部分)+ 部分number theory
(AMC 8)
六年级:algebra 2 (introduction to algebra 的后半部分)+部分number+部分
probability (AMC 8+Mathcount)
七年级:geometry (mathcount+amc 10)
八年级:algebra 3 (intermediate algebra) + 全部的probability (focus AMC 10
+ aime)
九年级:precalculus (amc 10/12+aime+usajmo)
十年级:AP calculus (amc 10/12+aime+usajmo)

到此全部数学课程都结束,剩余的时间就是其他science的课程和竞赛了。

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我给大家的这个时间表是比较advance的孩子的时间表,也是最后可以达到USAMO这个水
准的大约进度。如果家长不是特别想参加竞赛,也没有必要完全follow这样的进度。不
是参加竞赛就能上ivy,也不是没有参加竞赛就上不了ivy.都是因人而异的。如果数学
没有那么advance,还可以考虑science olypiad, biology olympiad, chemistry
olympiad,这些对数学要求都没有那么高,但是物理和数学是不分的,都需要很强的数
学能力。

我应大家需要也给大家一个可以参考的书的单子:

一年级前:完全在加减法和相关的应用题。(因为我不招一二年级的学生,所以就我自
己孩子的经验,我就用的是kumon4本书,包括加法,减法,number,和word problem。
另外我也给我们的小学生提供一套叫做math mammoth的教材 http://www.mathmammoth.com/)出的也不错,可以作为参考的教材。这也是我自己孩子在做的一套教材。比较贵,你们量力。)

二年级:乘除法和相关的应用题。(同上,我还是用kumon和math mammoth)

三年级:分数小数和相关应用题。+ MOEM的竞赛 (基本计算部分还是用以上的材料。
竞赛部分开始用这三本。 http://www.artofproblemsolving.com/Store/contests.php?contest=moems。我自己的学校我也参考了国内的教材,比较推荐仁华学校的那套书,从一年级到六年级,你们只能给孩子翻译过来了。淘宝上可以买到。)

四年级开始:prealgebra + MOEM的竞赛 (竞赛部分用以上三本书,基础部分用asop
的prealgebra)

五年级:algebra 1 (introduction to algebra 的前半部分)+ 部分number theory
(AMC 8)(基础部分用introduction to algebra, introduction to number theory.
竞赛部分就是往年AMC 8的真题)

六年级:algebra 2 (introduction to algebra 的后半部分)+部分number+部分
probability (AMC 8+Mathcount) (基础部分用introduction to algebra,
introduction to number theory, introduction to counting and probability. 竞
赛部分用mathcount的真题。还有这本书:http://www.artofproblemsolving.com/Store/contests.php?contest=mathcounts)

七年级:geometry (mathcount+amc 10) (基础部分用asop的introduction to
geometry, 竞赛部分用往年真题)

八年级:algebra 3 (intermediate algebra) + 全部的probability (focus AMC 10
+ aime)(基础部分还是asop的intermediate algebra。竞赛还是真题,也可以用
asop的volume 1/2作为参考。但是我们学校不用,就是用真题来辅导)

九年级:precalculus (amc 10/12+aime+usajmo) 还是用asop的precalculus和aime的
真题。

十年级:AP calculus (amc 10/12+aime+usajmo) 同样用asop的calculus。


注:AOPS 就是ART OF PROBLEM SOLVING 有个专门网站 http://www.artofproblemsolving.com/ 网上有很多数学竞赛方面的信息 他们网上好像也有开课


这个老师颇为推荐他们的教材4年纪以上的部分,觉得她多年辅导数学竞赛接触过的教材里面 这套最好


"


http://www.artofproblemsolving.com/Store/index.php
就是上面grade 6-10和grade 9-12里面的前7本。当然也可以包括precalculus。但是基
本高中只能  cover到一半。


我和大家推荐这套书,因为它是我们学校的必修教材,我要求我的学生必须要学的一套
problem solving的教材。我目前再市面上还没有看到比这个更好的教材。


"


这套书我个人理解是数学方面4年纪后有一定天赋 父母对于竞赛方面有所期望和要求的话 就可以考虑了 一般孩子 可能未必用得上


[此贴子已经被作者于2013/3/21 23:19:03编辑过]

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一些数学学校的信息


 


这样,因为我的学校只能cover新泽西。我给大家推荐几个其他州的我觉得不错的。你
们如果有方便的可以就近去找找看。

加州:http://www.avidacademy.com
http://www.mathzoom.org/

boston: idea math http://www.ideamath.org/ 这是冯组名办的。AIME和USAMO的出题人。所以boston的学生可以去上

其他州的数学学校我不清楚,但是有一些math circle.
https://www.mathcircles.org/Wiki_ExistingMathCirclePrograms

希望这个信息对大家有帮助

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还是那句话,我提供的参考是对于比较advance的孩子适用的,想未来参加竞赛不超前
是不可能的。如果没有那么高的要求,那就按部就班的学,但是还是要比学校快一些,
因为按照学校的进度,是无法在高中11年级学到AP calculus的,一般学校11年级学得
是precalculus,所以无论是参加SAT专项考试还是AP课程都不占便宜。现在考大学对
SAT的成绩越来越不重视,水涨船高,好学生太多了,满分也越来越多了,尤其是亚裔
学生,最后都成了亚裔学生之间的较量了。所以现在很多小孩就是拼AP,拼竞赛。大势
所趋,没有办法。等版上大家的孩子到了高中的时候,这种压力你就切实感受到了。所
以无数家长都很后悔的和我说应该早认识我几年,这样孩子就能早开始很多东西,现在
拖到最后很多事情都来不及做了。

我给大家提供这些建议,也是希望如果孩子ready了就可以尽量往前推,完全没有必要
等。当然如果没有ready,也不用那么快,不变的原则就是一定要学扎实,图快也没用

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另外加几点我自己觉得有些改变看法的观念:


 


1。老师认为小学的数学精华肯定不是计算能力 而是PROBLEM SOLVING的能力


 


2. 多做WORKBOOK会不会扼杀PROBLEM SOLVING能力?


这个老师觉得不会。简单的加减乘除小数分数都是最基本的计算能力。没有计算能力,空有解题思路是不够的。计算能力和PROBLEM SOLVING的能力是两项独立的能力,培养计算能力并不会扼杀解决问题的思路和能力。而缺乏计算能力,肯定会限制最终解决问题能力。所以小学4年纪开始PRE-ALGEBRA之前,应该熟练掌握加减乘除小数分数这些基本计算能力,弄的尽可能熟练些。


 


老师觉得KUMON不错。需要那样的练习,才能有足够的计算能力。


(不过我个人还是觉得KUMON太过苦闷了 吼吼)


 


3. 要不要被乘法口诀呢?


这位老师觉得颇有需要 当然要先在理解什么是乘法的基础上 在去背

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赞!
花痴[em51]思考[em65]捶地[em82]发火[em84]拍手[em80]吸烟[em88]摇头 [em113]被雷[em93]桃心[em59]泪汪汪[em64]mua[em106]咬手帕[em62]扇 子[EM79]喊人[em57]
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8#

 Very helpful info! Thank you!
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AMC的试题 AOPS网上也有


http://www.artofproblemsolving.com/Wiki/index.php/AMC_Problems_and_Solutions


 


关于几个美国的数学竞赛 AMC MOEM AIME USAMO之类的 这位老师也有大致讲述 我回头再找找看她的帖子


不过大家感兴趣的 也可以自己放狗


 


恩 估计可能孩子有个4,5年纪了 如果还没听说个上面这些的话 那可能也不需要了解太多了


我估计自己就属于了解太多也没用的那个GROUP了 就是记得老师说USAMO的级别了可能对于爬藤会有帮助 所以稍微留意了下


 


 

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好贴!我知道有孩子4年纪AMC8 满分。

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