数学基本知识的应用智慧与技巧

数学的基本知识并不多,派生和演化的附属知识多如牛毛,使人生畏,让学生习题永远做不完,但考分十分可怜而悲哀。

数学研究数量和数形。量即为正负整数和分数,形即为点和直线构的图形:二角形、三角形、四边形、园形、棱形柱形等。数学的形可以通过函数(量)的表达式表述出来,所以,数量的研究更基础更重要。

数量的运算方法是四则法则:加、减、乘、除。

数量和四则方法以等式为桥梁,组成各种数学系统,于是产生小学、初高中数学(初等数学)和大学数学(高等数学)。所以,数量和四则运算方法是数学的基本知识。

数学的应用,采取恒等式和函数式(方程式)的开展,形成包罗万象的命题,走进学校,走进工厂。这就依靠数学应用智慧和技巧。

例如:1至100的求和。

一般学生采用笨办办法,逐个相加求和:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+.....+100=5050 。

大数学家高斯采用技巧:(1+100)×100÷2=5050 。这就是数学基本知识的应用智慧与技巧,把连续的加法改用乘法与除法,使等式更简单便捷,口算一分钟,得到求和答案。

数学运算中的模块、数与算法的各种组合,都是数学知识的智慧技巧体现。同理,中医药治方剂,也是基本草木的组合与量份大小而成,密方土方更是其中巧妙的颠峰而已。